Главная » 2015 » Ноябрь » 18 » Местные сопротивления при ламинарном течении.
19:03
Местные сопротивления при ламинарном течении.
Местные сопротивления при ламинарном течении
Изложенное в предыдущих параграфах данной главы относилось к местным гидравлическим потерям при турбулентном режиме течения в трубопроводе. При ламинарном режиме, во-первых, местные сопротивления обычно играют малую роль по сравнению с сопротивлением трения и, во-вторых, закон сопротивления является более сложным и исследован в меньшей степени, чем при турбулентном течении. Если при турбулентном течении местные потери напора можно считать пропорциональными скорости (расходу) во второй степени, а коэффициенты потерь £ определяются в основном формой местного сопротивления и практически не зависят от Re, то при ламинарном течении потерю напора hm следует рассматривать как сумму Так, например, при течении через жиклер (рис. 1.75) слева от плоскости расширения возникает потеря напора на трение, а справа— на вихреобразование. Учитывая закон сопротивления при ламинарном течении [см. выражения (1.83) и (1.84)] с поправкой на начальный участок, а также формулу (1.57), выражение (1.119) можно представить в виде: Соотношение между первым и вторым членами в формулах (1.119) и (1.120) зависит от формы местного сопротивления и числа Re. В таких местных сопротивлениях, где имеется узкий канал, длина которого значительно превышает его поперечный размер, с плавными очертаниями входа и выхода, как, например, показано на рис. 1.76, а, а числа Re малы, потеря напора определяется в основном трением, и закон сопротивления близок к линейному. Рис. 1.76. Местное сопротивление
Второй член в формулах (1.119) и (1.120) в этом случае равен нулю или очень мал по сравнению с первым. Если же в местном сопротивлении трение сведено к минимуму, например, благодаря острой кромке (как на рис. 1.76, б), и имеются отрывы потока и вихреобразование, а числа Re достаточно велики,то потери напора пропорциональны скорости (и расходу) приблизительно во второй степени. При широком диапазоне изменения числа Re в одном и том же местном сопротивлении возможен как линейный (при малых Re), так и квадратичный (при больших Re) закон сопротивления, а также переходная между ними область сопротивления при средних Re. Типичная для такого широкого диапазона Re зависимость £ от Re в логарифмических координатах дана на рис. 1.77, где показаны результаты испытаний шести сопротивлений. Наклонные прямые соответствуют линейному закону сопротивления (коэффициент £ обратно пропорционален Re), криволинейные участки — переходной области, а горизонтальные прямые — квадратичному закону или автомодельности (коэффициент £ не зависит от Re). Такие графики для конкретных местных сопротивлений обычно строят на основе опытных данных. Иногда вместо двучленной формы выражения местных гидравлических потерь применяют степенной одночлен Ам = kQm. где"к — размерная величина; т — показатель степени, зависящим от формы местного сопротивления и Re и изменяющийся в пределах от 1 до 2. Для местных сопротивлений и Re, при которых закон сопротивления близок к линейному, часто применяют выражение местных гидравлических потерь через эквивалентные длины 131(в трубопровода, т. е. фактическую длину /фвк трубопровода увеличивают на длину, эквивалентную по своему сопротивлению местным сопротивлениям. Таким образом, Численные значения эквивалентных длин (отнесенных к диаметру трубопровода) для различных местных сопротивлений обычно находят опытным путем. Доказанная в п. 1.32 для турбулентного режима теорема о потере напора при внезапном расширении русла при ламинарном режиме неприменима. Дело в том, что в этом случае уже неприемлемы те допущения, которые делались при доказательстве этой теоремы, а именно, предположения о равномерном распределении скоростей в сечениях 1 — 1 и 2 — 2, о постоянстве давления по всей площади S2 в сечении 1 — 1 и о равенстве нулю касательных напряжений. Как показывают новые экспериментальные исследования [2], коэффициент потерь для внезапного расширения при очень малых Re (Re < 9) слабо зависит от соотношения площадей и в основном определяется числом Re по формуле вида £ = Л/Re. Это значит, что течение является безотрывным, и потеря на расширение пропорциональна скорости в первой степени. При 9 < Re < 3500 коэффициент потерь зависит как от числа Re, так и от отношения площадей. При Re > 3500 можно считать вполне справедливой теорему Борда, т. е. формулу (1.105) (число Re определяется по диаметру и скорости до расширения). Когда по трубе подводится жидкость со скоростью к резервуару больших размеров, где = 0, то можно считать, что теряется вся удельная кинетическая энергия жидкости, которая для стабилизированного ламинарного потока в круглой трубе равна
