Главная » 2015 » Март » 4 » Начальный участок ламинарного течения.
18:57
Начальный участок ламинарного течения.
Начальный участок ламинарного течения
Если жидкость из какого-либо резервуара поступает в прямую трубу постоянного диаметра и движется по ней ламинарным потоком, то распределение скоростей по сечению трубы вблизи входа получается практически равномерным, особенно, если вход выполнен с закруглением (рис. 1.45). Рис. 1.45. Формирование профиля скоростей на начальном участке
Но затем под действием сил вязкости происходит перераспределение скоростей по сечениям: слои жидкости, прилежащие к стенке, тормозятся, а центральная часть потока (ядро), где еще сохраняется равномерное распределение скоростей, движется ускоренно, что обусловлено необходимостью прохода через неизменную площадь определенного расхода жидкости. При этом толщина слоев заторможенной жидкости постепенно увеличивается, пока не станет равной радиусу трубы, т. е. пока слои, прилегающие к противоположным стенкам, не сомкнутся на оси трубы. После этого устанавливается характерный для ламинарного течения параболический профиль скоростей. Участок от начала трубы, на котором формируется (стабилизируется) параболический профиль скоростей, называется начальным участком течения (1Нач). За пределами этого участка имеем стабилизированное ламинарное течение, параболический профиль скоростей остается неизменным, как бы ни была длинна труба, при условии сохранения ее прямолинейности и постоянства сечения. Изложенная выше теория ламинарного течения справедлива именно для этого стабилизированного ламинарного течения и неприменима в пределах начального участка. Для определения длины начального участка можно пользоваться приближенной формулой Шиллера, выражающей эту длину, отнесенную к диаметру трубы, как функцию числа Re: lm4/d = 0,029 Re. (1.85) Сопротивление на начальном участке трубы получается больше, чем на последующих участках. Объясняется это тем, что значение производной dv/dy у стенки трубы на начальном участке больше, чем на участках стабилизированного течения, а потому больше и касательное напряжение, определяемое законом Ньютона, и притом тем больше, чем ближе рассматриваемое сечение к началу трубы, т. е. чем меньше координата х. Потеря напора на участке трубы, длина которого I ^ 1Нач, определяется по формулам (1.82) или (1.83) и (1.84), но с поправочным коэффициентом к, большим единицы. Значения этого коэффициента могут быть найдены по графику (рис. 1.46), на котором он изображен как функция безразмерного параметра х-103/ (dRe). С увеличением этого параметра коэффициент к уменьшается и при значении x/(d Re) = lua4/(d Re) = 0,029, т. с. при х = 1нач, становится равным 1,09. Следовательно, сопротивление всего начального участка трубы на 9 % больше, чем сопротивление такого же участка трубы, взятого в области стабилизированного ламинарного течения. Для коротких труб значения поправочного коэффициента к как видно из графика, весьма существенно отличаются от единицы. ввиду малости не учитывать. Однако при уточненных расчетах труб, длина которых соизмерима с 1вач, этот член следует учитывать. Для начального участка трубы с плавным входом коэффициент Кориолиса а возрастает от единицы до двух (см. рис. 1.46). Риc. 1.46. Зависимость коэффициентов Ас и а от параметра a>103/(dRe)
