Простой трубопровод постоянного сечения Трубопровод называют простым, если он не имеет ответвлений. Простые трубопроводы могут быть соединены между собой так, что они образуют последовательное соединение, параллельное соединение или разветвленный трубопровод. Трубопроводы могут быть слож¬ными, содержащими как последовательные, так и параллельные соединения или ветви разветвления. Жидкость движется по трубопроводу благодаря тому, что ее энергия в начале трубопровода больше, чем в конце. Этот перепад (разность) уровней энергии может быть создан тем или иным способом: работой насоса, благодаря разности уровней жидкости, давлением газа. В машиностроении приходится иметь дело главным образом с такими трубопроводами, движение жидкости в которых обусловлено работой насоса. В некоторых специальных устройствах применяется газобаллонная подача жидкости, т. е. используется давление газа. Течение жидкости за счет разности уровней (разности геометрических высот) осуществляется во вспомогательных устройствах, а также в гидротехнике и водоснабжении. Пусть простой трубопровод постоянного сечения расположен произвольно в пространстве (рис. 1.91), имеет общую длину I и диаметр d и содержит ряд местных сопротивлений. В начальном сечении (1 — 1) геометрическая высота равна и избыточное давление рц а в конечном (2 — 2) — соответственно z2 и р2. Скорость потока в этих сечениях вследствие постоянства диаметра трубы одинакова и равна v. Запишем уравнение Бернулли для сечений 1 — 1 и 2 — 2. Считая а, = а2 и исключая скоростные напоры, получаем
Пьезометрическую высоту, стоящую в левой части уравнения (1.138) назовем потребным напором Нпотр. Если же эта высота задана, то будем называть ее располагаемым напором Hpacn. Как видно из формулы, этот напор складывается из геометрической высоты Дз = = z2 — zv на которую поднимается жидкость в процессе движения по трубопроводу, пьезометрической высоты в конце трубопровода и суммы всех потерь напора в трубопроводе.
Сумма двух первых слагаемых Дz + рг/( рg) есть статический напор, и его можно представить как некоторую эквивалентную геометрическую высоту ЯСт подъема жидкости, а последнее слагаемое 2h — как степенную функцию расхода, тогда построить кривую потребного напора, т. е. его зависимость от расхода жидкости в трубопроводе. Чем больше расход, который необходимо подавать по трубопроводу, тем больше потребный напор. При ламинарном течении эта кривая изображается прямой линией (или близкой к прямой при учете зависимости 1ЭКВ от Re), при турбулентном — параболой с показателем степени, равным двум (при Ат = const) или близким к двум (при учете зависимости Хт от Re). Величина #ст положительна в том случае, когда жидкость поднимается или движется в полость с повышенным давлением, и отрицательна при опускании жидкости или движении в полость с разрежением. Крутизна кривых потребного напора для ламинарного (рис. 1.92, а) и турбулентного (рис. 1.92, б) режимов течения зависит от сопротивления трубопровода К и возрастает с увеличением длины трубопровода и уменьшением диаметра, а таюке с увеличением мест- liux гидравлических сопротивлений. Кроме того, при ламинарном течении наклон кривой (которую для этого течения можно считать прямой) изменяется пропорционально вязкости жидкости. Точка пересечения кривой потребного напора с осью абсцисс при Нст = Az = 0 (точка А) определяет расход при движении жидкости самотеком, т. е. за счет лишь разности геометрических высот Az. Потребный напор в этом случае равен нулю, так как давление в начале и в конце трубопровода равно атмосферному (за начало трубопровода считаем свободную поверхность в верхнем резервуаре); такой трубопровод условимся называть самотечным (рис. 1.93). Если в конце самотечного трубопровода происходит истечение жидкости в атмосферу, то в уравнении (1.139) для потребного напора к потерям напора следует добавить скоростной напор. Иногда вместо кривых потребного напора удобнее пользоваться характеристиками трубопровода. Характеристикой трубопровода называется зависимость суммарной потери напора (или давления) в трубопроводе от расхода: 2h = f(Q). Таким образом, характеристика трубопровода представляет собой кривую потребного напора, смещенную в начало координат. Характеристика трубопровода совпадает с кривой потребного напора при Л с т = 0, например, когда трубопровод лежит в горизонтальной плоскости, а противодавление р.2 отсутствует. Рассмотрим возможные задачи на расчет простого трубопровода. Задача 1. Исходные данные: расход Q, давление рг, свойства жидкости (р и v), размеры трубопровода, а также материал и качество поверхности трубы (шероховатость). Найти потребный напор Нпотр- Решение. По расходу и диаметру d трубопровода находят скорость течения и; по и, d и v определяют Re и режим течения. Затем по соответствующим формулам (или опытным данным) оценивают местные сопротивления (lmBJd или £ при ламинарном и 'С, при турбулентном течении); по Re и шероховатости определяют коэффициент X и, наконец, решают основное уравнение (1.139) относительно ЯПотр- При ламинарном течении рассчитывать Я не обязательно, можно сразу определить К но формуле (1.140). Задача 2. Исходные данные: располагаемый напор ^/ряоп, свойства жидкости, все размеры и шероховатость трубопровода. Найти расход Q. Решение. Задаются режимом течения, основываясь на вязкости жидкости *, так как решение существенно различно для ламинарного и турбулентного течения. 1. При ламинарном течении и замене местных сопротивлений эквивалентными длинами задача решается просто: из уравнения (1.139) с учетом формулы (1.140) находят расход Q; при этом вместо ЯПотр подставляют Л{аси- 2. При турбулентном течении задачу надо решать методом последовательных приближений или графически. В первом случае имеют одно уравнение (1.139) с двумя неизвестными Q и Хт. Для решения задачи задают значение коэффициента Хт с учетом шероховатости. Так как этот коэффициент изменяется в сравнительно узких пределах (Хт = 0,015 - 0,04), большой ошибки при этом не будет, тем более, что при дальнейшем определении Q коэффициент Лт оказывается под корнем. Решая уравнение (1.139) с учетом выражения (1.141) относительно Q, находят расход в первом приближении. По найденному Q определяют Re в i:ep- вом приближении, а по Re — уже более точное значение А,т. Снова подставляют полученное значение в то же основное уравнение и решают его относительно Q. Найдя расход во втором приближении, получают большее или меньшее расхождение с первым приближением. Если расхождение велико, то расчет продолжают в том же порядке. Разница между каждым последующим значением Q и предыдущим будет делаться все меньше и меньше. Обычно бывает вполне достаточно двух или трех приближений для получения приемлемой точности. Для решения той же задачи графическим способом строят кривую потребного напора для данного трубопровода с учетом переменности Ят, т. е. для ряда значений Q подсчитывают v, Re, и, наконец, Я110Тр по формуле (1.139). Затем, построив кривую Япотр от Q и зная ординату Япотр = Ярасп, находят соответствующую ей абсциссу, т. е. Q. Задача 3. Исходные данные: расход Q, располагаемый напор Ярасп. свойства жидкости и все размеры трубопровода, кроме диаметра. Найти диаметр трубопровода. Решение. Основываясь на свойствах жидкости (л>), задают режим течения *. Для ламинарного течения задача решается просто на основе уравнения (1.139) с учетом выражения (1.140), а именно: (.1142) Определив d, выбирают ближайший большой стандартный диаметр и по тому же уравнению уточняют значение напора при заданном Q или наоборот. При турбулентном течении решение уравнения (1.139) с учетом выражения (1.141) относительно d лучше всего выполнить следующим образом: задать ряд стандартных значений d и для заданного Q подсчитать ряд значений Я110Тр. затем построить график зависимости Яцотр от d и по заданному Ярасп по кривой определить d, выбрать ближайший большой стандартный диаметр и уточнить.
